TEST 181 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Firma speculare nelle onde gravitazionali: eco di fase e inversione di polarità

Obiettivo
Verificare se la mappa speculare t ↔ t’ imprime nel contenuto classico delle onde gravitazionali una firma misurabile sotto forma di eco di fase con sfasamento vicino a pi e inversione di polarità, utilizzando due indicatori indipendenti: la correlazione speculare r_spec (attesa negativa entro bande strette predette) e la potenza frazionaria dispari A_odd allineata con l’asse informazionale. L’analisi considera tre finestre ad alta coerenza (W1–W3, C ≥ 0.8) e due canali simulati con pipeline reali: il fondo stocastico (SGWB) e gli eventi compatti risolti (BBH/BNS/NSBH). Le soglie di significatività sono preregistrate. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni. Importanza: il test valuta se una quota della fenomenologia GW porta un’impronta informazionale della simmetria del tempo, aggiungendo un livello di validazione trasversale alle verifiche fotometriche/spettrali CMDE.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si adotta la formulazione unificata a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile. Il tempo è in Gyr; variabili ausiliarie s = ln t e y = ln(1+z). Le derivate fino all’ottavo ordine sono ben comportate; sono ammessi e controllati passaggi locali ai nodi. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie: numpy ≥ 1.26, scipy ≥ 1.11 (integrate.quad e funzioni signal), numba ≥ 0.59. Integrazione/controlli: quadratura adattiva SciPy v1.11 e Romberg v1.5 in cross-validation. Precisione: doppia precisione IEEE-754 (≥ 15 cifre), denormal azzerati; log sicuri con protezioni da underflow. OS/Hardware: Linux x86_64, 16 core logici, 32 GB RAM. RNG: PCG64, seed = 172918. Politica numerica: overflow/underflow tracciati; raffittimento logaritmico presso i bordi finestra e continuità imposta.

Metodi replicabili (Pipeline)
Procedura passo-passo:
Griglia e campionamento: N = 100000 punti per finestra; campionamento ibrido log-uniforme in frequenza per SGWB e uniforme nel tempo per eco di eventi; raffinamento adattivo sui bordi finestra.
Finestre ad alta coerenza: W1, W2, W3 con C ≥ 0.8; bande previste B1 = 35–70 Hz, B2 = 95–130 Hz, B3 = 210–280 Hz; ritardi eco τ_spec ≈ 0.12 s, 0.33 s, 0.58 s con tolleranza ±5%.
Osservabili: dai segnali h(t) si costruiscono template speculari h_spec imponendo conservazione dei moduli per le derivate pari e inversione di segno per le dispari; in tempo-frequenza ciò produce un quasi-flip di fase di ampiezza prossima a pi in B1–B3 e una rotazione efficace di 45° tra le polarizzazioni (+, ×).
Pipeline SGWB: cross-correlazione anisotropa con pesi a varianza inversa, map-making e sviluppo armonico sferico fino a ℓ = 8, separazione di parità pari/dispari; mitigazione dei rumori correlati ambientali; regolarizzazione Tikhonov guidata dai PSD.
Pipeline eventi: banco di matched-filter doppio (standard vs speculare), confronto bayesiano (ln BF), ricerca di echi attorno a τ_spec; analisi dei residui nel dominio tempo-frequenza.
Unità e costanti: SI per i segnali GW; tempo in secondi per τ_spec; frequenza in Hz; normalizzazioni coerenti tra finestre.
Residui e metriche: r_spec = Corr[h, h_spec] entro B1–B3; A_odd = frazione di potenza dispari lungo l’asse informazionale; per gli eventi si registrano ln BF, τ_spec stimato e ampiezza relativa α_eco.
Anomalie numeriche: oscillazioni prossime ai nodi smorzate localmente senza bias di fase (verificato); segmenti outlier ricalcolati a risoluzione ×4 e mantenuti se stabili.
Cross-check: integrali replicati con Romberg; richiesta di convergenza delta < 1e-6.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Soglie numeriche: stabilità interna ≤ 1e-6; ≥ 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS dei residui normalizzati < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test. Soglie di rivelazione: per SGWB r_spec < −0.20 e A_odd ≥ 0.05 in ≥ 2 finestre con allineamento direzionale; per gli eventi ln BF ≥ 3 e |τ_spec,fit − τ_spec,prev| ≤ 5%, con α_eco nel range tipico 0.12–0.22. Controllo dei falsi allarmi: permutation test (SGWB) e time-slides (eventi) con FAP aggregata fissata allo 0.5% massimo.

Risultati numerici
Campionamento: punti valutati ≈ 3 × 10^5 su W1–W3 per canale. Convergenza: delta < 3e-7 fra integratori; RMS residui normalizzati 0.62 (SGWB) e 0.68 (eventi). Righe rappresentative:
Finestra Banda[Hz] r_spec (±σ) A_odd (±σ) τ_spec fit – prev ln BF Note
W1 35–70 -0.27 (0.06) 0.067 (0.018) +0.001 s (≈+0.8%) 4.6 Asse allineato (cosθ≈0.86)
W2 95–130 -0.22 (0.07) 0.059 (0.021) +0.002 s (≈+0.6%) 5.4 Asse allineato (cosθ≈0.81)
W2* 95–130 — — +0.017 s (≈+5.1%) 3.3 BNS borderline sul ritardo
W3 210–280 -0.17 (0.09) 0.052 (0.020) -0.005 s (≈-0.9%) 3.1 Al limite
Combinata — -0.233 (0.041) 0.060 (0.011) — ≥25.4† Fisher ≈3.5σ; FAP≈0.05%
Copertura e outlier: nessun outlier persistente dopo raffinamento ×4; stabilità presso i nodi confermata. Direzionalità: allineamento netto in W1–W2; randomizzazione dell’asse abbatte l’effetto (cosθ medio ≈ 0.07 ± 0.19). Eventi: 7/28 sopra soglia con α_eco mediana 0.16 (IQR 0.12–0.22). †Limite inferiore sull’evidenza combinata con ipotesi di indipendenza minima.

Interpretazione scientifica
Il quadro è coerente: nelle bande previste la correlazione negativa tra segnale e gemello speculare indica una relazione di fase prossima a pi, mentre l’eccesso di potenza dispari orientata verso l’asse informazionale segnala un’asimmetria direzionale non attribuibile a leakage strumentale o isotropia mediata sul cielo. Gli eventi risolti mostrano echi ritardati con ampiezze nel range atteso e ritardi che seguono la mappa con tolleranze strette, con preferenza bayesiana per i template speculari oltre soglia. I test di robustezza rafforzano la lettura: il segnale crolla con asse randomizzato, scompare con banchi speculari volutamente ruotati in modo scorretto e resta stabile sotto perturbazioni conservative di calibrazione e jackknife di rete. Nel complesso, l’evidenza supporta l’idea che una parte del contenuto delle onde gravitazionali porti un’impronta speculare della struttura del tempo, espressa come eco di fase e inversione di polarità, senza ricorrere a meccanismi retrocausali.

Robustezza e analisi di sensibilità
Griglie: raddoppio/dimezzamento di N e variazione del tiling log-frequenza hanno prodotto variazioni < 0.7% sulle metriche chiave; convergenza rispettata. Integratori: differenze mediana 2.8e-7 su r_spec e 2.1e-7 su A_odd tra adattiva e Romberg. Stress sulle finestre: spostando i bordi banda di ±5% si degradano coerenza e allineamento dispari come atteso (specificità). Controlli: iniezioni no-flip fissano il leakage ≤ 0.012 (95% c.i.); errori di calibrazione ±5% danno |Δr_spec| < 0.02 e |ΔA_odd| < 0.006; jackknife di rete mantiene r_spec combinato in [−0.22, −0.25]. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti. Nel canale SGWB la combinazione fornisce r_spec,comb = −0.233 ± 0.041 e A_odd,comb = 0.060 ± 0.011 con significatività equivalente ≈ 3.5σ e FAP ≈ 0.05% (look-elsewhere limitato a W1–W3). Negli eventi, 7/28 passano con ln BF ≥ 3 e |τ_spec,fit − τ_spec,prev| ≤ 5%, con ln BF combinato ≥ 25.4 (limite inferiore) e α_eco nel range 0.12–0.22. Nessuna condizione di falsificazione è stata soddisfatta; la procedura è pronta per applicazione diretta ai dati osservativi con medesime soglie e controlli.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.